Question

【题目】随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰。今年新春伊始，泉城各医院产科就已经是一片忙碌至今热度不减。卫生部门进行调查统计期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝；

（1）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询，

①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？

②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；

（II）根据以上数据，能否有85％的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？

P（k≥k市）	0.40	0.25	0.15	0.10
k市	0.708	1.323	2.072	2.706

K2=

Answer 1

【答案】（I）①2个；②（II）没有85%的把握认为一孩、二孩宝宝的出生于医院有关。

【解析】试题分析：

(1)由题意结合抽样比可得在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取2个，这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率是；

(2)由题意可求得K2≈1.944＜2.072，故没有85%的把握认为一孩、二孩、孩宝宝的出生与医院有关。

试题解析：

（I）①由分层抽样知在市第一医院出生的宝宝有7x＝4个，其中一孩宝宝有2个。

②在抽取7个宝宝中，市一院出生的一孩宝宝2人分别记为A1，B1，二孩宝宝2人，分别记

为a1，b1，妇幼保健院出生的一孩宝宝2人，分别记为A2，B2，二孩宝宝1人，记为a2，从7人中抽取2人的一切可能结果所组成的基本事件空间为

Ω={（A1，B1），（A1，a1），（A1，b1）（A1，A2），（A1，B2），（A1，a1），（B1，a1），（B1，b1），（B1，A2），（B1，B2），（B1，a2），（a1，b1），（a1，A2），（a1，B2），（a1，a=2），（b1，A2），（b1，B2），（b1，a2），（A2，B2），（A2，a2），（B2，a=2）}

可用A表示：“两个宝宝掐出生不同医院且均属二孩”，则A={（a1，a2），（b1，a2）}

∴P（A）=

（II）2x2列联表

	一孩	二孩	合计
第一医院	20	20	40
妇幼保健院	20	10	30
合计	40	30	70

K2=≈1.944＜2.072，故没有85%的把握认为一孩、二孩、孩宝宝的出生与医院有关。