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(2007•嘉定区一模)已知集合A={x||x+3i|≤5,x∈R},(i为虚数单位),集合B={x|
2x-2a-1x-a
<1,x∈R}
,若B⊆A,求实数a的取值范围.
分析:先根据复数模的概念求出集合A,条件B⊆A与A∩B=B等价,将集合的关系转化为元素的关系.
解答:解:由|x+3i|≤5得-4≤x≤4,即A=[-4,4],(3分)
2x-2a-1
x-a
<1
得a<x<a+1,(7分)
即B=(a,a+1),又由B⊆A得
-4≤a
a+1≤4
,(10分)
即-4≤a≤3,所以实数a的取值范围是[-4,3].(12分)
点评:本题考查集合的基本关系,关键是A,B集合的化简.
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1
2n
,则a2+a4+…+a2n+…=
1
3
1
3

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0或-1
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(2)判断函数y=f(x)在区间(-∞,m-1]上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
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①有且仅有一个实数解;
②有两个不同的实数解;
③有三个不同的实数解.

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