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7.已知等比数列{an}公比为q,其前n项和为Sn,若S3、S9、S6成等差数列,则q3等于(  )
A.-$\frac{1}{2}$B.1C.-$\frac{1}{2}$或1D.-1或$\frac{1}{2}$

分析 根据等比数列的性质以及等差数列的关系进行求解即可.

解答 解:若S3、S9、S6成等差数列,
则S3+S6=2S9
若公比q=1,
则S3=3a1,S9=9a1,S6=6a1
即3a1+6a1=18a1,则方程不成立,
即q≠1,
则$\frac{{a}_{1}(1-{q}^{3})}{1-q}+\frac{{a}_{1}(1-{q}^{6})}{1-q}$=$\frac{2{a}_{1}(1-{q}^{9})}{1-q}$$\frac{2{a}_{1}(1-{q}^{12})}{1-q}$,
即1-q3+1-q6=2-2q9
即q3+q6=2q9
即1+q3=2q6
即2(q32-q3-1=0,
解得q3=$-\frac{1}{2}$,
故选:A.

点评 本题主要考查等比数列通项公式的应用,根据条件结合等比数列的前n项和公式建立方程关系是解决本题的关键.

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19.将正整数按下表排列:
第1列第2列第3列第4列
第1行1234
第2行8765
第3行9101112
第4行16151413
则101在(  )
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15.某电视台为宣传海南,随机对海南15~65岁的人群抽取了n人,回答问题“东环铁路沿线有哪几个城市?”统计结果如图表所示:
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