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    若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于(   )
    A．B．C．D．
    B
    因为椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，那么利用勾股定理，以及a,b,c的关系式可知离心率为，选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形。
    （1）求椭圆方程；
    （2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点；证明：为定值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点分别是椭圆：（）的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是和，点是线段上的动点,如果的最大值是，最小值是，那么，椭圆的的标准方程是                   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）椭圆:的两个焦点为,点在椭圆上，且.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    标准方程下的椭圆的短轴长为，焦点，右准线与轴相交于点，且，过点的直线和椭圆相交于点.
    （1）求椭圆的方程和离心率；
    （2）若，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆为正整数，为常数．曲线在点处的切线方程为.
    （Ⅰ）求函数的最大值；
    （Ⅱ）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆＋＝1的离心率为(　　)
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线在横坐标为的点处的切线为L，则点（3,2）到L的距离是
    A．B．C．D．

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