分析 根据平面向量的数量积运算,即可求出两向量的夹角.
解答 解:∵向量$\overrightarrow a=({-2,-6})$,
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{(-2)}^{2}{+(-6)}^{2}}$=2$\sqrt{10}$,
又$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$,
$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-10$,
∴|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow{b}$|×cosθ=2$\sqrt{10}$×$\sqrt{10}$×cosθ=-10,
解得cosθ=-$\frac{1}{2}$,
又θ∈[0,π],
∴θ=$\frac{2π}{3}$.
即向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$.
故答案为:$\frac{2π}{3}$.
点评 本题考查了平面向量的数量积运算与夹角的计算问题,是基础题目.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10km | B. | $10\sqrt{2}km$ | C. | $10\sqrt{3}km$ | D. | 20km |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $(-\frac{5π}{8}\;,\;\;-\frac{9π}{16}]$ | B. | $(-\frac{5π}{4}\;,\;\;-\frac{9π}{8}]$ | C. | $[-\frac{5π}{8}\;,\;\;-\frac{9π}{16}]$ | D. | $[-\frac{5π}{4}\;,\;\;-\frac{9π}{8}]$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a<b<c | B. | a>b>c | C. | b<a<c | D. | b<c<a |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com