分析 (1)由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用条件结构计算并输出变量y的值,分析程序各分支对应的操作可得程序框图所表示的函数表达式;
(2)求出输出的y(y<5)的x值的范围,代入几何概型概型计算公式,可得答案;
(3)求出输出的y(6<y≤8)的值的范围,代入几何概型概型计算公式,可得答案;
解答 解:(1)由已知可得
程序框图所表示的函数表达式是 $y=\left\{\begin{array}{l}x-1,7<x≤10\\ x+1,0≤x≤7\end{array}\right.$; (3分)
(2)当y<5时,
若输出y=x+1(0≤x≤7),
此时输出的结果满足x+1<5,
所以0≤x<4,
若输出y=x-1(7<x≤10),
此时输出的结果满足x-1<5,
所以0≤x<6(不合),
所以输出的y(y<5时),x的范围是0≤x<4.
则使得输出的y(y<5)的概率为$p=\frac{4-0}{10-0}=\frac{2}{5}$; (7分)
(3)当x≤7时,
输出y=x+1(0≤x≤7),
此时输出的结果满足6<x+1≤8
解得5<x≤7;
当x>7时,
输出y=x-1(7<x≤10),
此时输出的结果满足6<x-1≤8
解得7<x≤9;
综上,输出的y(6<y≤8)的时x的范围是5<x≤9.
则使得输出的y满足6<y≤8的概率为$p=\frac{9-5}{10}=\frac{2}{5}$. (12分)
点评 本题考查的知识点是程序框图,分段函数,几何概型,是概率,函数与算法的综合应用,难度不大,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a≤2 | B. | a≥2 | C. | a≤1 | D. | a≥1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | x=-$\frac{π}{4}$ | B. | x=$\frac{π}{4}$ | C. | x=$\frac{π}{8}$ | D. | x=-$\frac{π}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{5}{6}$ |
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