Question

如图所示，E、F分别为正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是如图中的（　　）

A．四个图形都正确

B．只有②③正确

C．只有④错误

D．只有①②正确

Answer 1

分析：按照三视图的作法：上下、左右、前后三个方向的射影，四边形的四个顶点在三个投影面上的射影，再将其连接即可得到三个视图的形状，按此规则对题设中所给的四图形进行判断即可．

解答：解：因为正方体是对称的几何体，
所以四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可分为：自上而下、自左至右、由前及后三个方向的射影，
也就是在面ABCD、面ABB₁A₁、面ADD₁A₁上的射影．
四边形BFD₁E在面ABCD和面ABB₁A₁上的射影相同，如图②所示；
四边形BFD₁E在该正方体对角面的ABC₁D₁内，它在面ADD₁A₁上的射影显然是一条线段，如图③所示．
故②③正确
故选B．

点评：本题考查简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．