Question

已知x和y满足约束条件则的取值范围为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，分析则z=的表示的几何意义，结合图象即可给出z的取值范围．
解答：解：约束条件对应的平面区域如下图示：
三角形顶点坐标分别为（-3，1）、（-2，0）和（-1，0），
z=表示可行域内的点（x，y）与点P（1，2）连线的斜率，
当（x，y）=（-1，0）时取最大值1，
当（x，y）=（-3，1）时取最小值，
故z=的取值范围是，
故选C．
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．