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△ABC中三边成A•P,且最大角为120°,若a>b>c,则a:b:c=
7:5:3
7:5:3
分析:先根据:∵△ABC中三边成A•P且a>b>c,可得到2b=a+c,cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
,然后代入消去b整理可得到7c2+4ac-3a2=0,进而可得到a,c的关系,再由2b=a+c可得到b,a的关系,最后可得到a:b:c=7:5:3.
解答:解:∵△ABC中三边成A•P且a>b>c
∴2b=a+c,cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2

∴b2+c2-a2+bc=0∴(
a+c
2
)
2
+c2-a2+
c(a+c)
2
=0

整理可得7c2+4ac-3a2=0∴c=
3
7
a
或c=-a(舍)
∴b=
5
7
a
∴a:b:c=7:5:3
故答案为:7:5:3
点评:本题主要考查等差数列的性质和余弦定理的应用.属基础题.
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b
a
的取值范围为
(
5
-1
2
5
+1
2
)
(
5
-1
2
5
+1
2
)

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CM
+
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|=|
CM
-
CN
|,求l的方程.

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