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    给定下列命题：①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；
    ②若x+y≠8，则x≠2或y≠6；
    ③“矩形的对角线相等”的逆命题；
    ④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
    其中真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．
    分析：利用根的判别式判断①的真假；由命题的逆否命题及命题的否定可判断②③，由函数的性质可判断④．
    解答：解：①当k＞0时，
    方程x2+2x-k=0中的根的判别式△=4+4k＞0，
    ∴方程x2+2x-k=0有实数根，故①正确；
    ②∵若x+y≠8，则x≠2或y≠6的逆否命题为：若x=2且y=6，则x+y=8为真命题，
    又命题与其逆否命题真假性一致，故②正确；
    ③“矩形的对角线相等”的逆命题是“若四边形的对角线相等，
    则这个四边形是矩形”，是假命题，故③不正确；
    ④命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：
    “若xy≠0，则x，y都不为零”，故④正确．
    故答案为：①②④．
    点评：本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，注意复合命题性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、给定下列命题：
    ①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；
    ②若x+y≠8，则x≠2或y≠6；
    ③“矩形的对角线相等”的逆命题；
    ④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
    其中真命题的序号是
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：其中真命题的个数是（　　）
    （1）若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；
    （2）“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；
    （3）“矩形的对角线相等”的逆命题；
    （4）“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的逆否命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①函数y=sin(
    π
    4
    -2x)    的单增区间是[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ](k∈Z)    ；
    ②已知|
    a
    |=|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为3；
    ③函数y=f（x）与y=f-1（x）-1的图象关于直线x-y+1=0对称；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则f(
    3π
    2
    -x)=-f(x)    ；
    ⑤若sinx+siny=
    1
    3
    ，则siny-cos2x    的最大值为
    4
    3
    ．
    则真命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；
    ②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；
    ③“矩形的对角线相等”的逆命题；
    ④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
    ⑤“若x≠2或y≠3，则x+y≠5”．
    其中真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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