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    （2013•天津）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为
    9π
    2
    ，则正方体的棱长为
    		3
    		3
    ．
    分析：设出正方体棱长，利用正方体的体对角线就是外接球的直径，通过球的体积求出正方体的棱长．
    解答：解：因为正方体的体对角线就是外接球的直径，
    设正方体的棱长为a，所以正方体的体对角线长为：
    		3
    a，正方体的外接球的半径为：
    		3
    a
    2
    ，
    球的体积为：
    4
    3
    π×(
    		3
    a
    2
    )3=
    9π
    2
    ，
    解得a=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查正方体与外接球的关系，注意到正方体的体对角线就是球的直径是解题的关键，考查空间想象能力与计算能力．
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    1
    2
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    1
    2
    ，
    1
    2
    ]⊆A    ，则实数a的取值范围是（　　）

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    ①若一个球的半径缩小到原来的
    1
    2
    ，则其体积缩小到原来的
    1
    8
    ；
    ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
    ③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
    1
    2
    相切．
    其中真命题的序号是（　　）

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    1+2i
    1+2i
    ．

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