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    20．已知实数x，y满足（x+2）2+y2=1，则2x-y的最大值为$\sqrt{5}$-4．

    分析 令x+2=cosθ，y=sinθ，则2x-y=2cosθ-sinθ-4=$\sqrt{5}$cos（θ+φ）-4，进而得到答案．

    解答 解：∵（x+2）2+y2=1，
    则可令x+2=cosθ，y=sinθ，
    ∴2x-y=2（cosθ-2）-sinθ=2cosθ-sinθ-4=$\sqrt{5}$cos（θ+φ）-4，
    故2x-y的最大值为$\sqrt{5}$-4，
    故答案为：$\sqrt{5}$-4．

    点评 本题考查的知识点是三角函数的最大值，转化思想，圆的参数方程，难度中档．

    练习册系列答案
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    10．若函数y=f（x）（x∈R）是偶函数，且f（1）＜f（3），则f（-3）与f（-1）的大小关系为f（-3）＞f（-1）．

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    11．求证：
    （1）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）-sin（α-β）]；
    （2）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[cos（α+β）+cos（α-β）]；
    （3）sinα•sinβ=-$\frac{1}{2}$[cos（α+β）-cos（α-β）]．

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    8．已知函数f（x）=$\frac{{9}^{x}-4•{3}^{x}+3+a}{{3}^{x}-1}$，x∈（0，1]，其中a为常数．
    （1）若y=f（x）是减函数，求实数a的取值范围；
    （2）求函数f（x）的最大值或最小值．

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    15．某椭圆左焦点为F（-$\sqrt{3}$，0），点A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆上，则求该椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．

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    5．设{an}是公比为整数的等比数列，a1=2，a2=a1+4．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．

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    12．已知集合A={2，3，4}，集合B={1，2，3，5，6}．
    （1）求集合A∩B
    （2）写出集合A∩B的所有子集．

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    9．不等式（x+1）（x2-4x+3）＞0有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出y1=x+1和y2=x2-4x+3的图象然后进行求解，请类比求解以下问题：
    设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a+b=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
    （1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；
    （2）记g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$+m，试讨论是否存在x0∈（0，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞），使得g（x0）=f（1）成立．

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