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下列函数中既是奇函数,又是其定义域上的增函数的是(  )
分析:分别利用函数的奇偶性和单调性进行判断.
解答:解:y=x2为偶函数,所以A不合适.
y=x
1
2
=
x
的定义域为[0,+∞),所以函数为非奇非偶函数,所以B不合适.
y=x
1
3
为奇函数,且在定义域上为增函数,所以C正确.
y=x-3为奇函数,但在定义域内不单调.所以D不合适.
故选 C.
点评:本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,要求熟练掌握常见基本初等函数的奇偶性和单调性的性质.
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已知函数f(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是(  )
A、y=f(x)sinx
B、y=f(x)+sinx
C、y=sin[f(x)]
D、y=f(sinx)

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