练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若θ为锐角，且，则tanθ=    ．
    【答案】分析：本题是一个由角的正弦和余弦的关系式来求正切的问题，整理关系式发现得到的是关于正弦和余弦的齐次方程，两边同时除以余弦的平方，弦化切，问题转化成解关于正切的一元二次方程的解，注意角的范围．
    解答：解：∵，
    ∴=，
    ∴=，
    ∴，
    ∴3tan2θ-5tanθ-2=0，
    ∴tanθ=2或tanθ=-1，
    ∵θ为锐角，
    ∴tanθ=2，
    故答案为：2
    点评：本题是一道难度中等的题，表现在以下几个方面第一需要自己根据条件整理写出解析式，再对解析式进行整理运算，应用三角函数之间的关系，这是一个综合题，解题的关键是读懂题意．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面xOy上的一列点A1（1，a1），?A2（2，a2），?…，?An（n，an），?…，简记为{An}、若由bn=
    AnAn+1
    •
    j
    构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，n=1，2，…，其中
    j
    为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称{An}为T点列，
    （1）判断A1( 1，  1)，?A2( 2，  
    1
    2
    )，?A3( 3，  
    1
    3
    )，?…，?    An( n， 
    1
    n
     )，?…    ，是否为T点列，并说明理由；
    （2）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右上方、任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2，判断△AkAk+1Ak+2的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
    （3）若{An}为T点列，正整数1≤m＜n＜p＜q满足m+q=n+p，求证：
    AnAq
    •
    j
    ＞
    AmAp
    •
    j
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设单位向量
    e1
    、
    e2
    夹角是60°，
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    +t
    e2
    ，若
    a
    、
    b
    夹角为锐角，则t的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设单位向量
    e1
    、
    e2
    夹角是60°，
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    +t
    e2
    若
    a
    、
    b
    夹角为锐角，则实数t的取值范围是
    t＞-1 且t≠1
    t＞-1 且t≠1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面xoy上 的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，简记为{An}．若由bn=
    AnAn+1
    •
    j
    构成的数列{bn}满足bn+1＞bn（其中
    j
    是y轴正方向同向的单位向量），则称{An}为T点列．
    （1）判断A1(1，1)，A2(2，
    1
    2
    )，A3(3，
    1
    3
    )…，An(n，
    1
    n
    )，…    是否为T点列；
    （2）若{an}是等差数列，判断点列A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…是否为T点列，并说明理由；
    若{an}是等比数列，判断点列A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…是否为T点列，并说明理由；
    （3）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右上方，任取其中连续三点AK，AK+1，AK+2，判断△AKAK+1AK+2的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河北省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设单位向量、夹角是， ，，若、夹角为锐角，则t的取值范围是(   )

    A．t> -1 且t≠1       B．t> -1             C．t<1 且t≠ -1      D．t<1

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案