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    8．已知x，y∈R+，且3x+4y=1，则xy的最大值为$\frac{1}{48}$．

    分析 直接用基本不等式即可求出．

    解答 解：因为x＞0，y＞0，
    所以1=3x+4y≥2$\sqrt{12xy}$，（当且仅当，即x=$\frac{1}{6}$，y=$\frac{1}{8}$时取等号），
    于是xy≤$\frac{1}{48}$，
    故xy的最大值为$\frac{1}{48}$．
    故答案为：$\frac{1}{48}$．

    点评 本题主要考查了用基本不等式解决最值问题的能力，属基本题．

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    18．已知坐标平面内$\overrightarrow{OA}$=（2，3），$\overrightarrow{OB}$=（2，0），$\overrightarrow{OM}$=（3，6），是直线OM上一个动点．
    （1）当$\overrightarrow{PA}$∥$\overrightarrow{PB}$时，求$\overrightarrow{OP}$的坐标；
    （2）当$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$取得最小值时，求向量$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$夹角的余弦值．

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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x＜2}\\{\frac{3}{x-1}，x≥2}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-loga8有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{8}$，1）∪（1，2]B．（2，8）C．（2，+∞）D．（2，8]

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    16．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{4}{5}$，cot（α-β）=-3，求cosβ

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    3．已知曲线y=2e${\;}^{\frac{x}{2}}$-ax在点（0，2）处的切线在x轴上的截距为1，则a=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    13．某品牌电脑，原销售价为每台6000元，在甲、乙两家家电商场均有销售，甲商场用如下的方法促销：买一台单价为5700元，买两台单价为5400元，依此类推，每多买一台，则所买各台单价均再减少300元，但每台最低不少于3600元；乙商场一律都按原价的75%销售，某公司需购买一批此种电脑，如何选择商场，才能使花费较少？

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    20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=2，b-c=1，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$-\frac{13}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知钝角α满足cosα=-$\frac{1}{3}$，则sin$\frac{α}{2}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：
    （1）B1D⊥平面A1BC1
    （2）记B1D与平面A1BC1的交点H，求A1B1与平面A1BC1所成角的余弦值．

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