Question

方程|

x2-3x

x+1

|=

x2-3x

x+1

的解集是（　　）

A．（-1，0）∪（3，+∞）

B．（-1，0]∪[3，+∞）

C．（-∞，-1）∪（0，3）

D．（-∞，-1）∪[0，3]

Answer 1

分析：由题意可得

x2-3x

x+1

≥0，即

x(x -3)

x+1

≥0，由此求得方程|

x2-3x

x+1

|=

x2-3x

x+1

的解集．

解答：解：由方程|

x2-3x

x+1

|=

x2-3x

x+1

 可得

x2-3x

x+1

≥0，即

x(x -3)

x+1

≥0，
由此解得-1＜x≤0，或 x≥3，故方程解集为 （-1，0]∪[3，+∞），
故选B．

点评：本题主要考查带有绝对值的函数，分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．