已知袋中装有标有数字1.2.3.4.5的小球各2个.从袋中任取3个小球.每个小球被取出的可能性都相等.用表示取出的3个小球上的最大数字.求(1)取出的3个小球上的数字各不相同的概率,(2)随机变量的概率分布和数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）已知袋中装有标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用

表示取出的3个小球上的最大数字，
求（1）取出的3个小球上的数字各不相同的概率；
（2）随机变量

的概率分布和数学期望。

略

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.随机变量ξ～B(100,0.2)，那么D(4ξ＋3)的值为 (　　)

A．64

B．256

C．259

D．320

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

在一个盒子中有

个球，其中2个球的标号是不同的偶数，其余n个球的标号是不同的奇数。甲乙两人同时从盒子中各取出2个球，若这4个球的标号之和为奇数，则甲胜；若这4个球的标号之和为偶数，则乙胜。规定：胜者得2分，负者得0分。
（I）当

时，求甲的得分

的分布列和期望；
（II）当乙胜概率为

的值

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

在一次抗洪抢险中准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大汽油罐。已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射击是相互独立的，且命中的概率都是

。
(1)求油罐被引爆的概率；
(2)如果引爆或子弹打光停止射击，设射击次数为

，求

的分布列及数学期望。

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(本小题满分13分)
在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.
（Ⅰ）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）；
（Ⅱ）求数学期望Eξ；
（Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、
“迎迎”和“妮妮各一个”），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃，规定掷骰子的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止．记游戏终止时投掷骰子的次数为