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    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    2
    -x)+2
    		3
    sin（π-x）cosx，
    （1）求函数f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上的值域；
    （2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA．
    化简函数为：f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx=
    		3
    sin2x+cos2x+1=2sin(2x+
    π
    6
    )+1    ，
    （1）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，2x+
    π
    6
    ∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    ，
    ∴sin(2x+
    π
    6
    )∈[-
    1
    2
    ， 1]    ，2sin（2x）+1∈[0，3]，即f（x）∈[0，3]；
    ∴函数f（x）的值域为[0，3]．
    （2）由条件知f(C)=2sin(2C+
    π
    6
    )+1=2    ，
    即：sin(2C+
    π
    6
    )=
    1
    2
    ，0＜C＜π，所以C=
    π
    3
    ，
    又∵2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），
    ∴2sinB=cosAcosC+sinAsinC-（cosAcosC-sinAsinC），
    ∴sinB=sinAsinC，由C=
    π
    3
    ，A+B+C=π可得：
    sin（A+C）=
    		3
    2
    sinA，即sinAcosC+cosAsinC=
    		3
    2
    sinA，
    所以：
    1
    2
    tanA+
    		3
    2
    =
    		3
    2
    tanA，
    解得：tanA=
    		3
    +3
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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