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    【题目】计算机在数据处理时使用的是二进制，例如十进制数1,2,3,4的二进制数分别表示为1,10,11,100，二进制数…化为十进制数的公式为… ，例如二进制数11等于十进制数，又如二进制数101等于十进制数，下图是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    该程序的作用是将二进制转换为十进制，根据转换的方法和步骤，结合流程图可知，判断框内填入的应是进行循环的条件,判断出循环的次数,得到答案.

    在将二进制数化为十进制数的程序中

    循环次数由循环变量决定

    共有5位，因此要循环4次才能完成整个转换过程

    退出循环的条件根据程序框图和答案选项,应设为

    故选A项.

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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C：x2＝6y与直线l：y＝kx+3交于M，N两点．

    （1）设M，N到y轴的距离分别为d1，d2，证明：d1d2为定值．

    （2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某厂家拟在2020年举行促销活动，经调查测算，某产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元，满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件，该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.

    （1）将2020年该产品的利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数；

    （2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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    【题目】下面给出四种说法：

    ①设、、分别表示数据15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均数、中位数、众数，则；

    ②在线性回归模型中，相关系数的绝对值越接近于1，表示两个变量的相关性越强；

    ③绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；

    ④线性回归直线不一定过样本中心点.

    其中正确说法的序号是______.

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    【题目】已知分别为的三内角A，B，C的对边，其面积，在等差数列中，，公差．数列的前n项和为，且．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求数列的前n项和．

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    【题目】如图，直三棱柱中，，，分别为、的中点.

    （1）证明：平面；

    （2）已知与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：

    （1）椭圆的焦点在轴上，焦距为4，且经过点；

    （2）双曲线的焦点在轴上，右焦点为，过作重直于轴的直线交双曲线于，两点，且，离心率为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数， .

    （1）当时， 在上恒成立，求实数的取值范围；

    （2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

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    【题目】在平面上，给定非零向量，对任意向量，定义.

    （1）若，，求；

    （2）若，证明：若位置向量的终点在直线上，则位置向量的终点也在一条直线上；

    （3）已知存在单位向量，当位置向量的终点在抛物线：上时，位置向量终点总在抛物线：上，曲线和关于直线对称，问直线与向量满足什么关系？

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