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    已知函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ，x∈R，
    （1）求f（x）+f（
    1
    x
    ）的值；
    （2）计算f（1）+f（2）+…+f（2006）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2006
    ）．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ，x∈R，能求出f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x2
    1+x2
    +
    1
    x2
    1+
    1
    x2
    =1．
    （2）由f（x）+f（
    1
    x
    ）=1，能求出f（1）+f（2）+…+f（2006）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2006
    ）的值．
    解答： 解：（1）∵函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ，x∈R，
    ∴f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x2
    1+x2
    +
    1
    x2
    1+
    1
    x2
    =1．
    （2）由（1）得：
    f（1）+f（2）+…+f（2006）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2006
    ）
    =
    1
    2
    +2005×1
    =
    4011
    2
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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    已知向量
    a
    =（sinθ，-2）与
    b
    =（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，
    π
    2
    ），则
    1
    sin2θ
    =（　　）
    A、
    5
    4
    B、
    3
    4
    C、
    4
    5
    D、
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2+1，x≤1
    2
    x
    ，x＞1
    ，则f[f（4）]=（　　）
    A、
    5
    4
    B、2
    C、
    1
    2
    D、17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（1，2）关于直线x+2y-10=0的对称点坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(
    a+2b
    3
    )=
    f(a)+2f(b)
    3
    ，且f（1）=1，f（4）=7，则f（2014）=（　　）
    A、4026B、4029
    C、4028D、4027

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，定义在[-1，+∞）上的函数f（x）的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．
    （1）求f（f（4））的值及f（x）的解析式；
    （2）若f（x）=
    1
    2
    ，求实数x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆与直线x+y=1相切，圆心在直线y=-2x上，且经过点A（2，-1），求该圆的标准方程．

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    A、{-1，0，1，2，3}
    B、{1，2，3}
    C、{0，1，2}
    D、{-1，0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量M={
    a
    |
    a
    =（1，2）+m（4，4）m∈R}，N={
    a
    |
    a
    =（-2，2）+n（4，5）n∈R }，则M∩N=
     
    ．

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