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    某商品的市场日需求量和日产量均为价格的函数，且

    ，日成本C关于日产量的关系为

    (1)当时的价格为均衡价格，求均衡价格；

    (2)当时日利润最大，求

     

    【答案】

    (1)；(2) y＝118。

    【解析】

    试题分析：(1)当时，即，（1分）令（2分），代入得（3分）

    所以，解得或（4分），因为，所以（5分），所以，所以（6分）

    (2)日利润y＝p·Q2－C＝p·Q2－(10＋Q2)＝(p－)Q2－10（9分），

    所以y＝(p－)×6×2p－10（10分）.当Q1＝Q2时，p＝3（11分），代入得y＝118（12分）

    考点：本题考查数学建模和应用数学模型解决问题。

     

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    （1）当Q1=Q2时的价格为均衡价格，求均衡价格p；
    （2）当Q1=Q2时日利润y最大，求y．

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    （1）当Q1=Q2时的价格为均衡价格，求均衡价格p；
    （2）当Q1=Q2时日利润y最大，求y．

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    （1）当Q1=Q2时的价格为均衡价格，求均衡价格p；
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