Question

以下四图，都是同一坐标系中三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是

1. A.
   ①、②
2. B.
   ①、③
3. C.
   ③、④
4. D.
   ①、④

Answer 1

C
分析：利用导数与函数之间的关系．把握住导数的正负确定出函数的单调区间，根据变化趋势选出不恰当的图象．利用排除法确定出答案．
解答：根据f′（x）＞0时，y=f（x）递增；f′（x）＜0时，y=f（x）递减可得．
①②中函数的图象的增减趋势与导函数的正负区间是吻合的，可能正确；
而③中导函数为负的区间内相应的函数不为递减，故错误，
④中导函数为负的区间内相应的函数不为递减，故错误．
故选C．
点评：本题考查函数与其导函数的关系，函数的递增区间即为导函数为正的区间，函数的递减区间即为导函数为负的区间，根据这个依赖性可以确定出函数图形吻合的是哪一个．