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    若下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,试求a的取值范围.

    思路分析:上述三个方程中至少有一个方程有实根的情况较多,考虑起来比较复杂;如果考虑其反面,即“三个方程都无实根”,则就简单多了,这样求得a的集合为A,那么命题所要求的a的范围即为A.

    解:三个方程都无实根＜a＜-1.

    设A={a|＜a＜-1},则A={a|a≤或a≥-1}.

    故所求的实数a的取值范围是{a|a≤或a≥-1}.

        方法归纳 考虑问题的反面,求出a的范围,从而求出原命题要求的a的范围,是“正难则反”的解题策略的运用.这种解题策略在数学中随处可见,大家应注意掌握.

    练习册系列答案
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    3
    2
    ）．
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    27
    4
    ；②xy=9；③xy=
    9
    2
    ．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
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    		3
    3
    x+
    1
    x
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