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    在（x+1）4（x-1）5的展开式中，x3的系数为
     
    ．
    分析：根据题意，先把（x+1）4（x-1）5变形为（x2-1）4（x-1），分析易得要在（x+1）4（x-1）5出现x3项，必须使（x2-1）4中出现x2项，通过分析（x2-1）4的通项可得x2的系数，结合（x-1）中x的系数，计算可得答案．
    解答：解：（x+1）4（x-1）5=（x2-1）4（x-1），
    而（x2-1）4的通项是C4r（-1）r（x2）4-r，
    则要（x+1）4（x-1）5出现x3项，必须使（x2-1）4中出现x2项，
    只要（x2-1）4的通项中使得r=1，即（-1）3 C41（x2）1，系数是-4，
    再乘以后面的x系数为1，得到x3的系数是-4，
    故答案为：-4
    点评：本题考查二项式定理的运用，解题时注意对（x+1）4（x-1）5变形，由乘法的性质分析，可以避免讨论，简化计算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（x+1）4•（x-1）5展开式中，x4的系数等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
    （1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
    第一组：数学公式；
    第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）已知数学公式的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三（上）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
    （1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
    第一组：；
    第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）已知的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在（x+1）4•（x-1）5展开式中，x4的系数等于________．

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