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    下列对应关系中，是到的映射的有        .
    ①，，；
    ②，的倒数；
    ③，；
    ④，
    ①④

    试题分析：对于①：集合A中的每一个元素1、2、3在集合B中都有唯一的元素和它对应，所以是映射；
    对于②集合A中的每一个元素0在集合B中没有元素和它对应，所以不是映射；
    对于③集合A中的每一个元素0在集合B中没有元素和它对应，所以不是映射；
    对于④集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应，所以是映射。
    点评：本题考查了对映射概念的理解和把、象与原象的关系，属于基础题型．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知函数为奇函数，为常数，
    （1）求实数的值；
    （2）证明：函数在区间上单调递增；
    （3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    已知定义在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1) 
    ⑴试求f(2)的值;
    ⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增；
    ⑶是否存在实数a,使得f(cos2θ+asinθ)<3对任意的θ（0，π）恒成立？若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函

    （1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在上的奇函数对任意都有，当 时，，则的值为(     )
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，函数有最大值，则不等式的解集为        ．

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    小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米．现有甲、乙两种不同的采购策略，策略甲：每次购买大米的数量一定；策略乙：每次购买大米的钱数一定．若以（元）和（元）分别记小王先后两次买米时，该品种大米的单价，请问：仅这两次买米而言，甲、乙两种购买方式，从平均单价考虑，哪种比较合算？请进行探讨，并给出探讨过程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    某市郊区一村民小组有100户农民，且都从事蔬菜种植．据调查，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，郊区政府决定动员该村部分农民从事蔬菜加工．据预测，若能动员户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高％，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为万元．
    （1）在动员户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某商品在近30天内每天的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式为：
    P＝；该商品的日销售量Q（件）与时间（天）的函数关系式为：
    Q＝－t＋40（0＜t≤30，t∈N*）．求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？

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