Question

某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样S=

a

b

+

c

d

+

1

e

来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出0＜c＜d＜e＜b＜a，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为（　　）

A．a

B．b

C．c

D．d

Answer 1

分析：从分式的性质中寻找 S 值的变化规律，因a，b，c d e 都为正数，故分子越大或分母越小时，S 的值越大，而在分子都增加 1的前提下，分母越小时，S 的值增长越多，0＜c＜d＜e＜b＜a，所以 c 增大 1 个单位会使得 S 的值增加最多．

解答：解：因a，b，c d e 都为正数，故分子越大或分母越小时，S 的值越大，而在分子都增加 1的前提下，分母越小时，S 的值增长越多，由于 0＜c＜d＜e＜b＜a，分母中d最小，所以 c 增大 1 个单位会使得 S 的值增加最多．
故选C．

点评：本题以分式的性质为载体，考查 演绎推理．此题的大前提是隐含的，需要经过思考才能得到．