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将抛物线y2=4x沿向量
a
平移得到抛物线y2-4y=4x,则向量
a
为(  )
A、(-1,2)
B、(1,-2)
C、(-4,2)
D、(4,-2)
分析:由y2-4y=4x,配方得(y-2)2=4(x+1)根据,曲线图象平移法则,“左加右减,上减下加”的原则,我们易确定出平移的方向和平移量的大小,进而求出平移向量的坐标.
解答:解析:设
a
=(h,k),由平移公式得
x′-x=h
y′-y=k
?
x=x′-h
y=y′-k

代入y2=4x得
(y'-k)2=4(x'-h),y'2-2ky'=4x'-4h-k2
即y2-2ky=4x-4h-k2
∴k=2,h=-1.
a
=(-1,2).
故选:A
点评:本题考查的知识点是函数的图象与图象变化,其中将抛物线y2-4y=4x的方程通过配方法转化为(y-2)2=4(x+1)的形式是解答本题的关键.
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a
平移得到抛物线y2-4y=4x,则向量
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A.(-1,2)
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