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    已知函数f(x)＝2x＋a的反函数是y＝f－1(x)．

    设P(x＋a，y1)，Q(x，y2)，R(2＋a，y3)是y＝f－1(x)图象上不同的三点．

    (1)如果存在正实数x，使y1、y2、y3成等差数列，试用x表示实数a；

    (2)在(1)的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)

    　　得：

    　　(2)由题意：关于x的方程上有唯一解．

    　　10，当判别式Δ＝0时，，这时方程有唯一解满足条件；

    　　20，当判别式Δ＞0时，方程的一个根大于a，另一根小于a(不可能出现一根等于a的情形)，记

    　　解得：


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    [　　]

    A．6

    B．13

    C．22

    D．33

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    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

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    [　　]
    A．

    恒为值负

    B．

    等于0

    C．

    恒为正值

    D．

    不大于0

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