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    【题目】(1)从区间内任意选取一个实数，求的概率；

    (2)从区间内任意选取一个整数，求的概率

    【答案】(1) .(2) .

    【解析】试题(1)根据几何概型概率公式，分别求出满足不等式的的区间长度与区间总长度，求比值即可；(2) 区间内共有个数，满足的整数为共有 个，根据古典概型概率公式可得结果.

    试题解析： (1)∵，∴，

    故由几何概型可知，所求概率为.

    (2)∵，∴，

    则在区间内满足的整数为5，6，7，8，9，共有5个，

    故由古典概型可知，所求概率为.

    【方法点睛】本题題主要考查古典概型及“区间型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，区间型，求与区间有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总区间 以及事件的区间；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.

    【题型】解答题
    【结束】
    18

    【题目】已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过的（-2，16）．

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范围．

    【答案】（1）f（x）=； （2）m＜2.

    【解析】

    （1）将代入可得，从而可得函数的解析式；（2）根据（1）中所求解析式判断是实数集上的减函数，不等式等价于，解不等式即可得结果.

    （1）∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（-2，16），

    ∴a-2=16

    ∴a=，即f（x）=，

    （2）∵f（x）=为减函数，f（2m+5）＜f（3m+3），

    ∴2m+5＞3m+3，

    解得m＜2．

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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3， ．
    （1）求b的值；
    （2）求 的值．

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    【题目】已知函数f（x）=-x2+2mx+7．

    （Ⅰ）已知函数y=（x）在区间[1，3]上的最小值为4，求m的值；

    （Ⅱ）若不等式f（x）≤x2-6x+11在区间[1，2]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】某校高一年级有甲，乙，丙三位学生，他们前三次月考的物理成绩如表：

    第一次月考物理成绩

    第二次月考物理成绩

    第三次月考物理成绩

    学生甲

    80

    85

    90

    学生乙

    81

    83

    85

    学生丙

    90

    86

    82

    则下列结论正确的是（　　）

    A. 甲，乙，丙第三次月考物理成绩的平均数为86

    B. 在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高

    C. 在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定

    D. 在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),…

    (1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值.

    (2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少?

    (3)写出程序框图的程序语句.

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    【题目】如图，已知l1 ， l2 ， l3 ， …ln为平面内相邻两直线距离为1的一组平行线，点O到l1的距离为2，A，B是l1的上的不同两点，点P1 ， P2 ， P3 ， …Pn分别在直线l1 ， l2 ， l3 ， …ln上．若 =xn +yn （n∈N*），则x1+x2+…+x5+y1+y2+…+y5的值为 ．

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    【题目】某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下：

    月份

    1

    2

    3

    利润

    2

    3.9

    5.5

    （1）求利润关于月份的线性回归方程；

    （2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；

    （3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？

    相关公式：.

    【答案】（1）；（2）905万；（3）6月

    【解析】试题（1）根据平均数和最小二乘法的公式，求解，求出，即可求解回归方程；（2）把和分别代入，回归直线方程，即可求解；（3）令，即可求解的值，得出结果．

    试题解析：（1），，，

    故利润关于月份的线性回归方程.

    （2）当时，,故可预测月的利润为万.

    当时，, 故可预测月的利润为万.

    （3）由得，故公司2016年从月份开始利润超过万.

    考点：1、线性回归方程；2、平均数．

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    【题目】已知定义在上的函数（），并且它在上的最大值为

    （1）求的值；

    （2）令，判断函数的奇偶性，并求函数的值域.

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    【题目】如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AM、AT分别为中线和角平分线，过点B 、C 的⊙O的切线相交于点P ， 联结AP，与 BC和⊙O分别相交于点D 、E .求证：点T是△AME 的内心 .

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