Question

设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件C_n（2≤n≤5，n∈N），若事件C_n的概率最大，则n的所有可能值为 ________．

Answer 1

3和4
分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），
可以列举出点P（a，b）共有6种情况，这六种情况得x+y分别等于2，3，4，3，4，5，出现3有两次，出现4有两次，得到结果．
解答：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是分别从集合A和B中随机取一个数a和b，
确定平面上的一个点P（a，b），点P（a，b）共有（1，1）、（1，2）、（1，3）、
（2，1）、（2，2）、（2，3），6种情况，
这六种情况得x+y分别等于2，3，4，3，4，5，
可以看出出现3有两次，出现4有两次，
∴出现3与4的概率最大，
∴n=3和4．
故答案为：3和4
点评：本题考查古典概型，考法与其他的古典概型不同，本题是以概率的大小为条件，选择满足条件的事件是什么事件，实际上解题的思路同一般古典概型题目相同．