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    等比数列中，.若分别为等差数列的第4项和第16项，则数列的前项和=               .

     

    【答案】

    .

    【解析】设的公比为, 由已知得，解得. 

     又，所以.

    则，，则，.

     设的公差为，则有 解得 

    则数列的前项和 

    【命题意图】考查等数列和等比数列的基本概念，考查等数列和等比数列通项与求和方法，考查学生的计算能力.

     

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    设数列{an}，{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，若{an+1-an}是等差数列，{bn+1-bn}是等比数列．
    （1）分别求出数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an}中最小项及最小项的值．

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    （2012•山东）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
    （Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；
    （Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    7
    6
    ，Sn是{an}的前n项和，点（2Sn+an，Sn+1）在f（x）=
    1
    2
    x+
    1
    3
    的图象上，数列{bn}中，b1=1，且
    bn+1
    bn
    =
    n
    n+1
     （n∈N*）．
    （1）证明数列{an-
    2
    3
    }是等比数列；
    （2）分别求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；
    （3）若cn=
    an-
    2
    3
    bn
    ，Tn为数列{cn}的前n项和，n∈N*，求Tn并比较Tn与1的大小（只需写出结果，不要求证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列．
    （Ⅰ）若a+c=
    		3
    ，B=60°，求a，b，c的值；
    （Ⅱ）求角B的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010辽师大附中高一数学期中试卷文科 题型：解答题

    （12分）等比数列中，已知，
    （1）求数列的通项公式
    （2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和

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