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    （2012•杨浦区一模）设函数f（x）=log2(2x+1)的反函数为y=f-1（x），若关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，则实数m的取值范围是
    [log2
    1
    3
    ，log2
    3
    5
    ]
    [log2
    1
    3
    ，log2
    3
    5
    ]
    ．
    分析：由f（x）=log2(2x+1)可求得y=f-1（x），又关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，可得m=log2
    2x-1
    2x+1
    ，从而可得答案．
    解答：解：∵y=f（x）=log2(2x+1)，
    ∴2x+1=2y，
    ∴x=log2(2y-1)，
    ∴y=f-1（x）=log2(2x-1)；
    ∵关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，
    ∴m=f-1（x）-f（x）=log2
    2x-1
    2x+1
    在[1，2]上有解，而y=log2
    2x-1
    2x+1
    为增函数，
    ∴log2
    21-1
    21+1
    ≤m≤log2
    22-1
    22+1
    ，即log2
    1
    3
    ≤m≤log2
    3
    5
    ．
    故答案为：[log2
    1
    3
    ，log2
    3
    5
    ]．
    点评：本题考查反函数，通过反函数考查函数恒成立问题，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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    2
    2
    ．

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    P在圆外
    P在圆外
    ．

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    （1）判断下列函数，是否为“Ω函数”，并说明理由；
    ①f（x）=x3         ②f（x）=2x
    （2）已知函数f（x）=tanx是一个“Ω函数”，求出所有的有序实数对（a，b）．

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    （2012•杨浦区一模）计算：
    lim
    n→∞
    (1-
    2n
    n+3
    )    =
    -1
    -1
    ．

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