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已知命题A成立可推出命题B不成立,那么下列说法一定正确的是(  )
分析:直接根据原命题与逆否命题是等价的,则真假性一致,从而可判定选项的真假.
解答:解:逻辑学认为命题与逆否命题是等价的,也就是命题真,则逆否命题也真.
“命题A成立可推出命题B不成立”的逆否命题为“命题B成立可推出命题A不成立”
∴命题B成立可推出命题A不成立一定正确
故选C.
点评:本题主要考查了四种命题的真假关系,解题的关键是原命题与逆否命题是等价的,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:全优设计选修数学-1-1苏教版 苏教版 题型:044

有命题a、b、c、d、e,已知:a是b的必要条件;②b是d的充要条件;③由d不可推出c,但c可推出d;④ce成立,e又等价于b.

问:(1)d是a的什么条件?

(2)a是c的什么条件?

(3)c是b的什么条件?

(4)d是e的什么条件?

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知命题A成立可推出命题B不成立,那么下列说法一定正确的是


  1. A.
    命题A成立可推出命题B成立
  2. B.
    命题A不成立可推出命题B不成立
  3. C.
    命题B成立可推出命题A不成立
  4. D.
    命题B不成立可推出命题A成立

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题A成立可推出命题B不成立,那么下列说法一定正确的是(  )
A.命题A成立可推出命题B成立
B.命题A不成立可推出命题B不成立
C.命题B成立可推出命题A不成立
D.命题B不成立可推出命题A成立

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题A成立可推出命题B不成立,那么下列说法一定正确的是(  )
A.命题A成立可推出命题B成立
B.命题A不成立可推出命题B不成立
C.命题B成立可推出命题A不成立
D.命题B不成立可推出命题A成立

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