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    （08年安徽信息交流文）（本小题满分14分）甲、乙两个容器中分别装有浓度为5％、15％的某种溶液500ml，现同时从甲、乙两个容器中各倒出200ml后，再分别倒入对方容器搅匀，这称作是一次调和，记，，经过次调和后，甲、乙两个容器中的溶液浓度分别为．

        （1）试用，表示和；

        （2）求数列的通项公式；

        （3）记，证明：。

    解析:（1）依题意可得：，

    从而得，                  （4分）

    （2）由（1）可得： 

    从而可得：

    又，∴（10分）

    （3）由（2）可得：

    则                       （14分）

     

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    （08年安徽信息交流）（本题满分13分）

       布袋中装有大小形状相同的3个红球，2个白球和1个黄球做下列游戏，从布袋中取一个球确认颜色之后放回袋中，若取出的是红球游戏结束，每人最多可以取三次球．

        （1）求取一次或两次就结束游戏的概率；

        （2）如果每个玩游戏的人预先要交4元钱，每取一次球得2元，那么

    ①这个游戏公平吗？请说明理由；   ②若要游戏公平，每人预先需付多少钱？

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    （08年安徽信息交流）（本题满分12分）

    已知函数的图象在y轴上的截距为，相邻的两个最值点是和

    （1）求函数；

    （2）设，问将函数的图像经过怎样的变换可以得到 的图像？

    （3）画出函数在区间上的简图．

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    （08年安徽信息交流）设函数，点为函数图像上横坐标为的点，为坐标原点． , ，用表示向量与的夹角，记，那么____________．

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    （08年安徽信息交流）已知函数= （x≠2），则其反函数的一个单调递减区间是（  ）

    A．（－∞，十∞）                            B．（－3，+∞）

    C．（3，+∞）                                D．以上都不对

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     （08年安徽信息交流）已知三棱锥S―ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90。，则当球的表面积为400时。点O到平面ABC的距离为       （      ）

        A．4                B．5                C．6                D．8

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