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已知直线3x-2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是(  )
分析:根据两条直线平行,一次项的系数对应成比例,求得m的值,再根据两条平行线间的距离公式求得它们之间的距离.
解答:解:直线3x-2y-3=0即 6x-4y-6=0,根据它和6x+my+1=0互相平行,可得
6
6
=
-4
m
,故m=-4.
可得它们间的距离为 d=
|1-(-6)|
36+16
=
7
13
26

故选D.
点评:本题主要考查两条直线平行的性质,两条平行线间的距离公式的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是(  )
A、
2
13
13
B、
7
13
26
C、
4
13
13
D、
7
13
52

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线
3
x+2y-2
3
=0
恰好经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右顶点和上顶点,且点M(1,t),(t>0)在该椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线l:x-2y+m=0与该椭圆相交于不同两点A,B,证明:直线MA,MB的倾斜角互补.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0相互平行,则它们之间的距离是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线
3
x-2y-1=0
与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线平行,则双曲线的离心为
7
2
7
2

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