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    7．若方程lnx+2x-6=0在（n，n+1），n∈Z内有一解，则n=2．

    分析 记函数f（x）=lnx+2x-6，由零点的存在性判定和单调性可得．

    解答 解：记函数f（x）=lnx+2x-6，
    计算可得f（2）=ln2-2＜0，
    f（3）=ln3＞0，
    满足f（2）f（3）＜0，
    故函数f（x）=lnx+2x-6在（2，3）必有零点，
    又f（x）=lnx+2x-6在（0，+∞）单调递增，
    ∴方程lnx+2x-6=0在（n，n+1）内有一解．
    故答案为：2．

    点评 本题考查函数的零点和方程的根的关系，属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：
    （1）求出y与x之间的函数关系式；
    （2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；
    若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设A（-1，0），B（1，4），动点P满足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=4，求：
    （1）动点P的轨迹方程；
    （2）若点Q是关于直线P关于直线y=x-4的对称点，求动点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．数列{an}满足${a_1}=\frac{1}{5}，{a_n}+{a_{n+1}}=\frac{6}{{{5^{n+1}}}}（n∈{N^*}）$，则$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）$=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知命题p：点M（1，3）不在圆（x+m）2+（y-m）2=16的内部，命题q：“曲线${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{2m+8}=1$表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线${C_2}：\frac{x^2}{m-t}+\frac{y^2}{m-t-1}=1$表示双曲线”．
    （1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；
    （2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数y=2sin（$\frac{1}{4}$π-3x）的单调减区间为[$-\frac{π}{12}$+$\frac{2}{3}$kπ，$\frac{π}{4}$+$\frac{2}{3}$kπ]，k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．有一块三角形边角地，如图中△ABC，其中AB=8（百米），AC=6（百米），∠A=60°，某市为迎接2500年城庆，欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中△AEF）供市民休闲，其中点E在边AB上，点F在边AC上，规划部门要求△AEF的面积占△ABC面积的一半，记△AEF的周长为l（百米）．
    （1）如果要对草坪进行灌溉，需沿△AEF的三边安装水管，求水管总长度l的最小值；
    （2）如果沿△AEF的三边修建休闲长廊，求长廊总长度l的最大值，并确定此时E、F的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且满足f（2）=0，则不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{x}＜0$的解集为（　　）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，2）D．（-2，0）∪（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某单位招聘职工分为笔试和面试两个环节，将笔试成绩合格（满分100分，及格60分，精确到个位数）的应聘者进行统计，得到如下的频率分布表：
    分组频数频率
    [60，70]a0.16
    （70，80]22x
    （80，90]140.28
    （90，100]by
    合计501
    （I）确定表中a，b，x，y的值（直接写出结果，不必写过程）
    （Ⅱ）面试规定，笔试成绩在80分（不含80分）以上者可以进入面试环节，面试时又要分两关，首先面试官依次提出4个问题供选手回答，并规定，答对2道题就终止回答，通过第一关可以进入下一关，如果前三题均没有答对，则不再回答第四题并且不能进入下一关，假定某选手获得面试资格的概率与答对每道题的概率相等．
    ①求该选手答完3道题而通过第一关的概率；
    ②记该选手在面试第一关中的答题个数为X，求X的分布列及数学期望．

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