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    已知x＞-1，求y=
    x2-3x+1
    x+1
    的最小值为
    2
    		5
    -5
    2
    		5
    -5
    ．
    分析：由于x＞-1所以x+1＞0，将函数解析式进行化简变形，凑成两部分的乘积为定值，利用基本不等式求出函数的最小值即可．
    解答：解：y=
    x2-3x+1
    x+1
    =
    (x+1)2-5(x+1)+5
    x+1

    =（x+1）+
    5
    x+1
    -5
    ∵x＞-1
    ∴x+1＞0
    ∴（x+1）+
    5
    x+1
    ≥2
    		(x+1)
    5
    x+1
    =2
    		5

    当且仅当x+1=
    		5
    时取等号
    ∴y═（x+1）+
    5
    x+1
    -5≥2
    		5
    -5
    故答案为：2
    		5
    -5
    点评：本题主要考查了函数的最值的应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，注意基本不等式满足的条件是：一正、二定、三相等，属于中档题．
    练习册系列答案
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    16
    x+2
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    （2）已知x＜
    5
    4
    ，求y=4x-1+
    1
    4x-5
    的最大值；
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    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）已知x＞0，求y=2-x-
    4
    x
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    1
    x-2
    的最小值；
    （3）已知0＜x＜
    1
    2
    ，求y=
    1
    2
    x(1-2x)    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知x＞0，求y=2x+
    6
    x
    +3的最小值
    （2）已知x＞0，求y=2x+
    6
    x+1
    +3的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x＞-1，求y=
    x2-3x+1
    x+1
    的最小值为______．

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