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展开式中第四项与第六项的系数相等,则展开式中的常数项的值等于( )
A.8
B.16
C.80
D.70
【答案】分析:利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,求出第四项与第六项的系数,列出方程,求出n,令通项中的x为0,求出展开式的常数项.
解答:解:展开式的通项为Tr+1=Cnrxn-2r
当r=3得第四项的系数为Cn3
当r=5得第六项的系数为Cn5
据题意知Cn3=Cn5
所以n=8
所以通项为Tr+1=C8rx8-2r
令8-2r=0得r=4
故展开式的常数项为C84=70
故选D
点评:本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题.
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