Question

2．过点（-1，3）且横截距与纵截距相等的直线方程是3x+y=0，x+y-2=0．

Answer 1

分析 当直线过原点（0，0）可设方程为y=kx，当直线不过原点，可设方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1，分别代入点的坐标可求．

解答 解：当直线过原点（0，0）可设方程为y=kx，代入（-1，3）可得k=-3，
故直线方程为y=-3x，即3x+y=0；
当直线不过原点，可设方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1，代入（-1，3）可得a=2，
故直线方程为$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{2}$=1，即x+y-2=0，
故答案为：3x+y=0，x+y-2=0．

点评 本题考查直线的截距式方程，和化为一般式方程的能力，涉及分类讨论的思想，属基础题．