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    求过点P（4，-1）且与圆C：x2+y2+2x-6y+5=0切于点M（1，2）的圆的方程.

    所求圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=5


    解析:

    方法一 设所求圆的圆心为A（m,n)，半径为r,

    则A,M,C三点共线，且有|MA|=|AP|=r，

    因为圆C：x2+y2+2x-6y+5=0的圆心为C（-1，3），

    则,

    解得m=3,n=1,r=,

    所以所求圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=5.

    方法二  因为圆C：x2+y2+2x-6y+5=0过点M（1，2）的切线方程为2x-y=0,

    所以设所求圆A的方程为

    x2+y2+2x-6y+5+(2x-y)=0,

    因为点P（4，-1）在圆上，所以代入圆A的方程，

    解得=-4,

    所以所求圆的方程为x2+y2-6x-2y+5=0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点M(
    		2
    ，1)    ，且左焦点为F1(-
    		2
    ，0)
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足|
    AP
    |    •|
    QB
    |    =|
    AQ
    |    •|
    PB
    |    ，证明：点Q总在某定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线l过点P（4，1），交x轴、y轴正半轴于A、B两点；
    （1）求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程；
    （2）已知直线l1：y=kx+3k+3（k∈R）经过定点D，当点M（m，n）在线段DP上移动时，求
    n+2
    m+1
    的取值范围；
    （3）求
    PA
    •
    PB
    的最大值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （矩阵与变换）若直线y=kx在矩阵
    01
    10
    对应的变换作用下得到的直线过点P（4，1），求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-2：矩阵与变换．）
    在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx在矩阵[
    01
    10
    ]对应的变换下得到的直线过点P（4，1），求实数k的值．

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