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    已知向量
    a
    =（6，1，12）与向量
    b
    =（1，λ，2）平行，则λ=
     
    ．
    分析：利用两向量平行的充要条件，可得
    b
    =k
    a
    ，根据向量相等，即可列出关于λ和k的方程组，求解即可得到答案．
    解答：解：∵向量
    a
    =（6，1，12）与向量
    b
    =（1，λ，2）平行，
    ∴存在一个实数k，使得
    b
    =k
    a
    ，
    ∴（1，λ，2）=k（6，1，12）=（6k，k，12k），
    则有
    1=6k
    λ=k
    2=12k
    ，解得λ=
    1
    6
    ，
    ∴λ=
    1
    6
    ．
    故答案为：
    1
    6
    ．
    点评：本题考查了空间向量的平行运算．若两向量
    a
    与
    b
    平行，则
    b
    =k
    a
    ，反之也成立．考查了向量的坐标运算，有关坐标运算要注意和平面向量的坐标运算的区别于联系．考查了学生的运算能力．属于中档题．
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    已知向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（6，x），且
    a
    ∥
    b
    ，则x的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），向量
    b
    =（x，3），且
    a
    ∥
    b
    ，则x的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•崇明县二模）已知向量
    a
    =(cosx-sinx，1)，
    b
    =(2cosx+2sinx，1)    ，f(x)=
    a
    •
    b
    -4
    （1）求函数f（x）的最小正周期及值域；
    （2）若f(
    α
    2
    )-f(
    α
    2
    +
    π
    4
    )=
    		6
    ，且α∈(0，
    π
    2
    )    时，求角α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（6，2），
    b
    =（-3，k），当k为何值时：
    （1）
    a
    ∥
    b
    　　　
    （2）
    a
    ⊥
    b
    ．

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