练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，平面，，．

    （1）求直线与平面所成角的正弦值；

    （2）在线段上是否存在一点，使得异面直线与所成角余  弦值等？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

     

     

     

    【答案】

    （I）如图建立空间直角坐标系．则A（2，0，0），

    B（0，2，0），D（0，2，1），E（0，0，2）．

    ，，

    设平面的法向量是，

    ∴，取，得，            …………（4分）

     

     

    （II）假设存在，使得，则，

    ∴，∵，∴

     

     

    ∴当是线段的中点时，异面直线与所成角余弦值等．

     

     

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模文）（13分）

      如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为，且，.

    (Ⅰ) 求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年山东实验中学诊断三理）（13分）如图：四棱锥的底面是提醒，腰，平分且与垂直，侧面都垂直于底面，平面与底面成60°角

    （1）求证：；

    （2）求二面角的大小

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三第八次月考文科数学试卷 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面,,,

    点是上的点，且．     

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求的值，使平面；

    （Ⅲ）当时，求三棱锥与四棱锥的体积之比．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期摸底理科数学 题型：解答题

    （（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，、分别是棱、的中点.

       （1）求证:；   （2） 求直线与平面所成的角的正切值

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考数学试卷 题型：填空题

    （本小题满分12 分）

    如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，

    ，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；

    （1）求证：平面平面； 

    （2）求二面角的正切值。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案