练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，则实数a的取值范围是________．

    -2＜a＜0
    分析：要是满足题设条件，所以f（-1）＜0，f（1）＜0，综合答案可得．
    解答：依题意可得：设f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2），
    因为一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，
    所以，解得-2＜a＜0．
    故答案为：-2＜a＜0．
    点评：本题主要考查了一元二次方程的实根分布问题，可以利用抛物线的性质，采用数形结合的方法来解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间（0，1）上随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程x2-
    		n
    •x+m=0有实根的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （Ⅰ）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
    （Ⅱ）若a是从区间[1，4]任取的一个数，b是从区间[1，3]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，
    求关于x的一元二次方程x2-mx+
    12
    n=0有实数根的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实系数一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的两个实根为x1、x2，并且0＜x1＜2，x2＞2，则
    b
    a-1
    的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，方程有实根的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案