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已知函数f(x)=-2x3-x,若x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值(  )
A、大于零B、小于零C、等于零D、大于零或小于零
考点:奇偶性与单调性的综合
专题:函数的性质及应用
分析:判断函数的奇偶性和单调性,根据函数奇偶性和单调性的性质即可得到结论.
解答:解:∵f(x)=-2x3-x,
∴f(-x)=2x3+x=-(-2x3-x)=-f(x),
∴函数f(x)是奇函数,且f(x)=-2x3-x在R上为减函数,
∵x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,
∴x1>-x2,x2>-x3,x3>-x1
则f(x1)<f(-x2),f(x2)<f(-x3),f(x3)<f(-x1),
即f(x1)<-f(x2),f(x2)<-f(x3),f(x3)<-f(x1),
∴不等式两边相加得f(x1)+f(x2)+f(x3)<-[f(x1)+f(x2)+f(x3)],
即f(x1)+f(x2)+f(x3)<0.
故选:B.
点评:本题主要函数单调性和奇偶性的应用,根据条件先判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键.
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若集合A={x|y=lg﹙2-x﹚}、B={y|y=2x-1,x<0},则A∩B=(  )
A、∅
B、(-∞,0]∪[2,=∞﹚
C、﹙0,1﹚
D、﹙0,
1
2

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x+1
+a存在“倍值区间”,则a的取值范围是(  )
A、(-
17
8
,+∞)
B、[-
17
8
,+∞)
C、(-
17
8
,-1]
D、(-
17
8
,-2]

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下列函数中,在区间(1,+∞)上是增函数的是(  )
A、y=-x+1
B、y=31-x
C、y=-(x-1)2
D、y=
1
1-x

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A、1B、2C、3D、4

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已知函数f(x)=ln(x2+1)的值域为{0,1,2},则满足这样条件的函数的个数为(  )
A、8B、9C、26D、27

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已知a=lnπ,b=log52,c=e -
1
2
,则(  )
A、a<b<c
B、c<b<a
C、b<c<a
D、c<a<b

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x+2,x≤0
lnx,x>0.
,若函数y=|f(x)|-k的零点恰有四个,则实数k的取值范围为(  )
A、(1,2]
B、(1,2)
C、(0,2)
D、(0,2]

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设函数f(x)=
2x,x≤0
log2x,x>0
,【若对任意给定的y∈(2,+∞),都存在唯一的x∈R,满足f(f(x))=2a2y2+ay,则正实数a的最小值是
 

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