Question

已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC，与OA、OB分别成45°、
60°，则以OC为棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

Answer 1

－

试题分析：由题意，任取OC上一点D，引DE⊥OC，DF⊥OC，分别交OA、OB于E、F，则∠DOE=45°，
∠DOF=60°，∴∠EDF是二面角A-OC-B的平面角．设OD=1，则OF=2，DF=，DE=1，OE=，EF=，
在△DEF中，cos∠EDF=-，故答案为-。
点评：中档题，二面角平面角的计算，关键是作出二面角的平面角．