【题目】已知圆
和圆
（
）.
（1）若圆
与圆
相外切，求
的值；
（2）若圆与
轴相切，求圆与圆的公共弦长.
开心练习课课练与单元检测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在棱长为
的正方体
中，
，
，
分别是棱
、
和
所在直线上的动点：
（1）求
的取值范围：
（2）若
为面
内的一点，且
，
，求
的余弦值：
（3）若、分别是所在正方形棱的中点，试问在棱上能否找到一点，使
平面
?若能，试确定点的位置，若不能，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】我国西部某省
级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了
万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按
天计算）每天的旅游人数
与第
天近似地满足
（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
（元）．
(1)求该村的第x天的旅游收入
,并求最低日收入为多少？（单位：千元，
，
）；
(2)若以最低日收入的
作为每一天的纯收入计量依据，并以纯收入的
税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？
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【题目】在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
.过的直线
交于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）圆
与
轴正半轴相交于两点
，
（点在点的左侧），过点任作一条直线与椭圆相交于
，
两点，连接
，
，求证
.
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【题目】如图，
、
是双曲线
的两个焦点，一条直线与双曲线的右支相切，且分别交两条渐近线于A、B.又设O为坐标原点，求证： （1）
； ⑵、、A、B四点在同一个圆上.
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【题目】不等式组
表示的平面区域为D，
的最大值等于8.
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）若直线
过点P(-3,3)，求区域D在直线上的投影的长度的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，双曲线
：
经过点
，其中一条近线的方程为
，椭圆
：
与双曲线有相同的焦点
椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为F，A，B，且点F到直线AB的距离为
．
求双曲线的方程；
求椭圆的方程．
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【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了
人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生 育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99
的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合计 |
（2）若对年龄在
的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据：P
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