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    已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；
    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值范围.
    21. 解：（1）由题意知

    故椭圆C的方程为 ………………4分
    （2）由题意知直线PB的斜率存在，设直线PB的方程为
    由 …………①

    将代入整理得，
    得 ………………②
    由①得代入②整得，得
    所以直线AE与x轴相交于定点Q（1， 0） …………8分
    （3）当过点Q的直线MN的斜率存在时，
    设直线MN的方程为在椭圆C上。


    所以 ………………13分
    略
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    椭圆上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则  ．

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