练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若A、B两点的坐标分别是A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），则|
    AB
    |的取值范围是（　　）
    A、[0，5]
    B、[1，5]
    C、（1，5）
    D、[1，25]
    考点：空间向量的夹角与距离求解公式
    专题：三角函数的图像与性质,空间向量及应用
    分析：根据两点间的距离公式，结合三角函数的恒等变换，求出|
    AB
    |的取值范围．
    解答： 解：∵A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），
    ∴
    AB
    2    =（3cosa-2cosb）2+（3sina-2sinb）2+（1-1）2
    =9+4-12（cosacosb+sinasinb）
    =13-12cos（a-b）；
    ∵-1≤cos（a-b）≤1，
    ∴1≤13-12cos（a-b）≤25，
    ∴|
    AB
    |的取值范围是[1，5]．
    故选：B．
    点评：本题考查了空间向量的应用问题，也考查了三角函数的恒等变换与应用问题，是基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosx•sin（x+
    π
    6
    ）+2．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：EF⊥CD；
    （3）若PA=AD，求一面直线EF与BC所成的夹角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F是侧面CDD1C1的中心，若
    AF
    =
    AD
    +x
    AB
    +y
    AA1
    ，则x-y等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，求这三个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三棱锥O-ABC中，OA=OB=OC=1，∠AOB=60°，∠AOC=∠BOC=90°，G是△ABC的重心，求直线OG与BC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在x=a处有导数，则
    lim
    h→a
    f(h)-f(a)
    h-a
    为（　　）
    A、f（a）B、f′（a）
    C、f′（h）D、f（h）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，AB=2，AD=2
    		2
    ，PA=2，则异面直线BC与AE所成的角的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案