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    【题目】已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，双曲线的顶点是，焦点是，设双曲线方程为双曲线的渐近线方程为， 双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，双曲线的渐近线方程为，，，故选A.

    【 方法点睛】本题主要考查双曲线的渐近线、离心率以及双曲线是简单性质，椭圆的方程与性质，属于难题. 离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：① 直接求出，从而求出; ② 构造的齐次式，求出;③ 采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解; ④ 根据圆锥曲线的统一定义求解．本题中，根据题椭圆与双曲线的几何性质建立关于焦半径和焦距的等量关系．利用法②求出离心率．

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    【题目】国家射击队的某队员射击一次，命中7~10环的概率如表所示：

    命中环数

    10环

    9环

    8环

    7环

    概率

    0.32

    0.28

    0.18

    0.12

    求该射击队员射击一次 求:

    （1）射中9环或10环的概率；

    （2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率。

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    【题目】“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过尾/立方米时， 的值为千克/年；当时， 是的一次函数，且当时， ．

    （）当时，求关于的函数的表达式．

    （）当养殖密度为多大时，每立方米的鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．

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    【题目】在直三棱柱中， ,∠ACB=90°,Ｍ是 的中点，Ｎ是的中点．

    （Ⅰ）求证：MN∥平面；

    （Ⅱ）求点到平面BMC的距离．

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    【题目】已知函数 ．
    （1）求函数y=f（x）的解析式，并用“五点法作图”在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；

    （2）设α∈（0，π），f（ ）= ，求sinα的值．

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    【题目】二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量，采用了两种方法，一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计，统计学的方法最后被证实比传统的情报收集更精确，德国人在生产坦克时把坦克从1开始进行了连续编号，在战争期间盟军把缴获的“虎式”坦克的编号进行记录，并计算出这些编号的平均值为675.5，假设缴获的坦克代表了所有坦克的一个随机样本，则利用你所学过的统计知识估计德国共制造“虎式”坦克大约有（ ）
    A.1050辆
    B.1350辆
    C.1650辆
    D.1950辆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】关于f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命题

    ①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整数倍；

    ②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos；

    ③y＝f(x)图象关于对称；

    ④y＝f(x)图象关于x＝－对称．

    其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)。

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    【题目】已知的一个顶点为抛物线的顶点， ， 两点都在抛物线上，且.

    （1）求证：直线必过一定点；

    （2）求证： 面积的最小值.

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    【题目】对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．

    （）设函数，求集合和．

    （）求证：．

    （）设函数，且，求证：．

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