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    三角形ABC中，BC=7，AB=3，且
    sinC
    sinB
    =
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求AC；
    （Ⅱ）求∠A．
    分析：（Ⅰ）由正弦定理，根据正弦值之比得到对应的边之比，把AB的值代入比例式即可求出AC的值；
    （Ⅱ）利用余弦定理表示出cosA，把BC，AB及求出的AC的值代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
    解答：解：（Ⅰ）由AB=3，根据正弦定理得：
    AC
    sinB
    =
    AB
    sinC
    ⇒
    AB
    AC
    =
    sinC
    sinB
    =
    3
    5
    ⇒AC=
    5×3
    3
    =5    （6分）
    （Ⅱ）由余弦定理得：cosA=
    AB2+AC2-BC2
    2AB•AC
    =
    9+25-49
    2×3×5
    =-
    1
    2
    ，所以∠A=120°．（12分）
    点评：此题考查了正弦定理、余弦定理的应用，利用正弦、余弦定理可以很好得解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，BC=2，BC边上的高为
    		3
    ，则∠BAC的范围为（　　）
    A、（0，
    π
    6
    ]
    B、（0，
    π
    4
    ]
    C、（0，
    π
    3
    ]
    D、（0，
    π
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰直角三角形ABC中，BC=4，当一条垂直于底边BC（垂足为D）的直线l从左至右移动（与直角三角形ABC有公共点）时，直线l把直角三角形分成两部分，令BD=x，试写出图中阴影部分的面积y与x的函数关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，BC=2
    		5
    ，AC=6，sinC=
    1
    2
    sinA    ．
    （1）求AB的值；
    （2）求cosA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形△ABC中，BC=1，sin(A-
    π
    4
    )=
    		2
    10
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；  
    （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

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